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资金管理:投资重要数学工具夏普比率

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  投资中有一个常规的特点,即投资标的的预期报酬越高,投资人所能忍受的波动风险越高;反之,预期报酬越低,波动风险也越低。所以理性的投资人选择投资标的与投资组合的主要目的为:在固定所能承受的风险下,追求最大的报酬;或在固定的预期报酬下,追求最低的风险。

  1990年度诺贝尔经济学奖得主威廉-夏普(WilliamSharpe)以投资学最重要的理论基础CAPM(CapitalAssetPricingModel,资本资产定价模式)为出发,发展出名闻遐迩的夏普比率(SharpeRatio),用以衡量金融资产的绩效表现。威廉-夏普理论的核心思想是:理性的投资者将选择并持有有效的投资组合,即那些在给定的风险水平下使期望回报最大化的投资组合,或那些在给定期望回报率的水平上使风险最小化的投资组合。解释起来非常简单,他认为投资者在建立有风险的投资组合时,至少应该要求投资回报达到无风险投资的回报,或者更多。

  夏普比率计算公式:=[E(Rp)-Rf]/σp

  其中E(Rp):投资组合预期报酬率

  Rf:无风险利率

  σp:投资组合的标准差

  目的是计算投资组合每承受一单位总风险,会产生多少的超额报酬。比率依据资本市场线(CapitalMarketLine,CML)的观念而来,是市场上最常见的衡量比率。当投资组合内的资产皆为风险性资产时,适用夏普比率。夏普指数代表投资人每多承担一分风险,可以拿到几分报酬;若为正值,代表基金报酬率高过波动风险;若为负值,代表基金操作风险大过于报酬率。这样一来,每个投资组合都可以计算Sharperatio,即投资回报与多冒风险的比例,这个比例越高,投资组合越佳。

  举例而言,假如国债的回报是3%,而您的投资组合预期回报是15%,您的投资组合的标准偏差是6%,那么用15%-3%,可以得出12%(代表您超出无风险投资的回报),再用12%÷6%=2,代表投资者风险每增长1%,换来的是2%的多余收益。

  夏普理论告诉我们,投资时也要比较风险,尽可能用科学的方法以冒小风险来换大回报。所以说,投资者应该成熟起来,尽量避免一些不值得冒的风险。同时当您在投资时如缺乏投资经验与研究时间,可以让真正的专业人士(不是只会卖金融产品给你的SALES)来帮到您建立起适合自己的,可承受风险最小化的投资组合。这些投资组合可以通过SharpeRatio来衡量出风险和回报比例。

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